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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2
    		3
    sinxcosx+2cos2x-1    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）的最小值，并指出f（x）取得最小值时x的取值集合．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的导函数，F（x）=f（x）f′（x）+f2（x）
    （I）求F（x）的最小正周期及单调区间；
    （Ⅱ）求函数F（x）在[-
    π
    8
    ，
    π
    4
    ]    上的值域；
    （Ⅲ）若f（x）=2f′（x），求
    1+sin2x
    cos2x-sinxcosx
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2asinxcosx+2bcos2x，且f（0）=8，f（
    π
    6
    ）=12
    （1）求实数a，b的值．
    （2）当x∈[0，
    π
    2
    ]时，求f（x）的最小值及取得最小值时的x值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）
    1
    2
    cos2x
    		3
    2
    sinxcosx+1，x∈R．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）在[
    π
    12
    ，
    π
    4
    ]上的最大值和最小值，及取得最大值和最小值时的自变量x的值．
    （3）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=
    3
    2
    b+c=2求边a的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    2
    sin2x-cos2x-
    1
    2
    ，（x∈R）
    （1）求函数f（x）的对称轴；
    （2）设△ABC的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且c=
    		3
    ，f（C）=0，sinB=2sinA，求a，b的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2cosxsin(x+
    π
    3
    )-
    		3
    sin2x+sinxcosx
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅲ）求函数f（x）的最大值及最小值及相应的x值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2cos2
    ωx
    2
    +cos(ωx+
    π
    3
    )    （ω＞0）的最小正周期为π．
    （1）求实数ω的值，并求使得关于x的方程f（x）=m在区间[0，
    2π
    3
    ]    上有解的实数m的取值范围；
    （2）在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若f(A)=-
    1
    2
    ，c=3    ，△ABC的面积为3
    		3
    ，求角A的值和边a的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=4sin2（
    π
    4
    +x）-2
    		3
    cos2x-1，且给定条件P：“
    π
    6
    ≤x≤
    π
    4
    ”．
    （Ⅰ）求f（x）的最大值及最小值；
    （Ⅱ）若又给条件q：“|f（x）-m|＞2”，且p是?q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（
    		3
    sinωx+cosωx）cosωx-
    1
    2
    ，其中ω＞0，f（x）的最小正周期为4π．
    （Ⅰ）若函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=π对称，求y=g（x）图象的对称中心；
    （Ⅱ）若在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且（2a-c）cosB=b•cosC，求f（A）的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sin(x-
    1
    4
    π)+cos(x-
    3
    4
    π)，x∈R
    （1）求f（x）的最小正周期和最小值；
    （2）已知cos(β-a)=
    4
    5
    ，cos(β+α)=-
    4
    5
    ，(0＜α＜β≤
    π
    2
    )    ，求证：[f（β）]2-2=0．

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