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用“充分、必要、充要”填空:p∨q为真命题是p∧q为真命题的
 
条件.

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给出下列命题:
①命题“若b2-4ac<0,则方程ax2+bx+c=0(a≠0)无实根”的否命题;
②命题“△ABC中,AB=BC=CA,那么△ABC为等边三角形”的逆命题;
③命题“若a>b>0,则
3a
3b
>0”的逆否命题;
④“若m>1,则mx2-2(m+1)x+(m-3)>0的解集为R”的逆命题.
其中真命题的序号为
 

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给出两个命题:p:平面内直线l与抛物线y2=2x有且只有一个交点,则直线l与该抛物线相切;命题q:过双曲线x2-
y2
4
=1
右焦点F的最短弦长是8.则(  )

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设函数f(x)=lg(x2+ax-a-1),给出下述命题:
①f(x)有最小值;     
②当a=0时,f(x)的值域为R;        
③f(x)有可能是偶函数;
④若f(x)在区间[2,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是[-4,+∞);
其中正确命题的序号为
 

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已知命题p:函数f(x)=x3是增函数,命题q:?x∈R,
1
x
的导数大于0,那么(  )

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已知p:方程x2+2(a-2)x-3a+10=0没有实数根,q:方程x2+2ax+1=0有两个不相等的正数根,则使p∨q为真,p∧q为假的实数a的取值范围是(  )

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命题p:?x∈R,x2+ax+a2≥0;命题q:?x∈R,sinx+cosx=2,则下列命题中为真命题的是(  )

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定义在R上的函数,满足,且f(1)=2,那么下面四个式子:

  ②

; ④.

其中与相等的是

A.①③              B.①②         C.①②③④ D.①②③

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设命题p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a>0,命题q:实数x满足
x2-x-6≤0
x2+2x-8>0

(1)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围;
(2)?p是?q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.

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命题“?x∈R,x2+x+4>0”的否定是
 

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