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如图所示，S为矩形ABCD所在平面外一点，E、F分别是SD、BC上的点，且SE：ED=BF：FC，求证：EF∥平面SAB．

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如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为侧棱PC上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图所示．
（Ⅰ）证明：AD⊥平面PBC；
（Ⅱ）在∠ACB的平分线上确定一点Q，使得PQ∥平面ABD，并求此时PQ的长．

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如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁B⊥平面ABC，AB⊥AC．
（1）求证：AC⊥BB₁；
（2）若P是棱B₁C₁的中点，求平面PAB将三棱柱分成的两部分体积之比．

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如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，E，F分别为AB，AA′的中点．
求证：CE，D′F，DA三条直线交于一点．

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如图，斜三棱柱ABC-A′B′C′中，底面是边长为a的正三角形，侧棱长为b，侧棱AA′与底面相邻两边AB，AC都成45°角．
（Ⅰ）求此斜三棱柱的表面积．
（Ⅱ）求三棱锥B′-ABC的体积．

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一个几何体的三视图如图所示（单位：m）：
（1）该几何体是由那些简单几何体组成的；
（2）求该几何体的表面积和体积．

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已知一四棱锥P-ABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点．
（1）求证：BD⊥AE；
（2）求四棱锥P-ABCD的侧面积．

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如图，是一个几何体的三视图，若它的体积是3

3

，求a的值，并求此几何体的表面积．

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已知某四棱台的三视图如图所示，根据所标数据求出该四棱台的表面积和体积．

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如图是一个空间几何体的三视图，其中，俯视图为正三角形，A₁B₁=2，AA₁=2，
（1）求该几何体的体积V；
（2）求该几何体的侧面积S．