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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，且
    a
    •（
    a
    +
    b
    ）=3，则＜
    a
    ，
    b
    ＞=（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=1，|
    b
    |=6    ．
    （1）若
    a
    •(
    b
    -
    a
    )=2    ，求向量
    a
    与
    b
    的夹角；
    （2）若
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，求|
    a
    -
    b
    |    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(-2sin(π-x)，cosx)    ，
    n
    =(
    		3
    cosx，2sin(
    π
    2
    -x)    ，函数f(x)=1-
    m
    •
    n
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）当x∈[0，π]时，求f（x）的单调递增区间．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(coswx，sinwx)    ，
    n
    =(coswx，
    		3
    coswx)    ，其中0＜w＜2，函数f(x)=
    m
    n
    -
    1
    2
    ，直线x=
    π
    6
    为其图象的一条对称轴．
    （Ⅰ）求函数f（x）的表达式及其单调递减区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知f(
    A
    2
    )=1    ，b=2，S△ABC=2
    		3
    ，求a值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知二次函数，直线，直线（其中，为常数）；.若直线1、2与函数的图象以及、轴与函数的图象所围成的封闭图形如图阴影所示.

    （Ⅰ）求、、的值；

    （Ⅱ）求阴影面积关于的函数的解析式；

    （Ⅲ）若问是否存在实数，使得的图象与的图象有且只有两个不同的交点？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

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    科目： 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=
    		2
    ，|
    b
    |=1
    （1）若
    a
    ，
    b
    的夹角θ为45°，求|
    a
    -
    b
    |    ；
    （2）若(
    a
    -
    b
    )⊥
    b
    ，求
    a
    与
    b
    的夹角θ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    a
    =（1，0），
    b
    =（2，1），
    （1）当k为何值时，k
    a
    -
    b
    与
    a
    +2
    b
    共线．
    （2）若
    AB
    =2
    a
    +3
    b
    ，
    BC
    =
    a
    +m
    b
    ，且A、B、C三点共线，求m的值．

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    科目： 来源： 题型：

    线段AB的端点为A（x，5），B（-2，y），直线AB上的点C（1，1），使|
    AC
    |=2|
    BC
    |，求x，y的值．

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    科目： 来源： 题型：

    在边长为1的正方形ABCD中，E为AB的中点，P为以A为圆心，AB为半径的圆在正方形内的圆弧上的任意一点，设向量
    AC
    =λ
    DE
    +μ
    AP
    ．
    （Ⅰ）求点（μ，λ）的轨迹方程（不需限制变量取值范围）；
    （Ⅱ）求λ+μ的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，满足：
    .
    BA
    •
    .
    BC
    +2S△ABC=
    		2
    |
    .
    BA
    |•|
    .
    BC
    |
    （1）求∠B；
    （2）求sin2A-sin2C的取值范围．

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