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已知|
OP
|=1,|
OQ
|=
3
OP
OQ
,点R在△POQ内,且∠POR=30°,设
OR
=m
OP
+n
OQ
 (m,n∈R),则
m
n
等于(  )

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精英家教网如图所示,要测量底部不能到达的某电视塔AB的高度,在塔的同一侧选择C、D两观测点,且在C、D两点测得塔顶的仰角分别为45°、30°,在水平面上测得∠BCD=120°,C、D两地相距500m,则电视塔AB的高度是(  )
A、100
2
m
B、400m
C、200
3
m
D、500m

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设实数x,y 满足x2+y2+xy=1,求x+y的最大值.
题设条件“x2+y2+xy=1”有以下两种等价变形:
(x+
y
2
)2+(
3
2
y)2=1

②x2+y2-2xycos120°=1.
请按上述变形提示,用两种不同的方法分别解答原题.

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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-b)cosC=c•cosB,c=7,a=8.
(Ⅰ)求角C;
(Ⅱ)求△ABC的面积.

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已知△ABC中,若sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC,则△ABC是(  )

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精英家教网如图,设A、B两点在河的两岸,一测量者在A的同侧所在的河岸边选定一点C,测出AC的距离为50m,∠ACB=45°,∠CAB=105°后,就可以计算出A、B两点的距离为(  )

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已知集合       

A.(0,2)               B.[-1,1]                 C.(0,1                 D.[-1,2

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设x,y∈R,向量
a
=(x,2),
b
=(4,y),
c
=(1,-2),且
a
c
b
c

(1)求x,y的值;
(2)求|
a
+
b
|的值.

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已知圆C:x2+y2+2x+a=0上存在两点关于直线l:mx+y+1=0对称.
(I)求m的值;
(Ⅱ)直线l与圆C交于A,B两点,
OA
OB
=-3(O为坐标原点),求圆C的方程.

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在一次教师联欢会上,到会的女教师比男教师多12人,从这些教师中随机挑选一人表演节目, 若选到男教师的概率为,则参加联欢会的教师共有       

A.120人.              B.144人                  C.240人               D.360人

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同步练习册答案