设f(2x)=x2+bx+c的解析式和定义域,在x∈[1.4]时的最大值g的最小值．——青夏教育精英家教网—

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设f（2^x）=x²+bx+c（b，c∈R），（x∈[0，+∞））
（1）求函数f（x）的解析式和定义域；
（2）若f（1）=1，求函数f（x）在x∈[1，4]时的最大值g（b），并求函数g（b）的最小值．

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已知函数f（x）=x²+2ax+2，x∈[-5，5]
（1）当a=-1时，指出函数的单调区间．
（2）求f（x）的最小值g（a）的表达式．

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设函数f（x）=ax-（1+a²）x²（a＞0）．区间I={x|f（x）＞0}，定义区间（α，β）的长度为β-α．
（1）求区间I的长度H（a）（用a表示）；
（2）若a∈[3，4]，求H（a）的最大值．

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（1）已知函数y=f（x）在[0，+∞）上是减函数，试比较f（

）与f（a²-a+1）的大小；
（2）已知函y=f（x）是定义在在（0，+∞）上的减函数，若f（a+1）＜f（1-4a）成立，求a的取值范围．

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已知定义域为（-1，1）的函数f(x)=

x2+1

．
（Ⅰ）判断函数f（x）奇偶性并加以证明；
（Ⅱ）判断函数f（x）的单调性并用定义加以证明；
（Ⅲ）解关于x的不等式f（x-1）+f（x）＜0．

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设a＞0，f(x)=

是R上的奇函数．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）证明：f（x）在R上为增函数；
（Ⅲ）解不等式：f（1-m）+f（1-m²）＜0．

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求证：函数f（x）=-

-1在区间（-∞，0）上是单调增函数．

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已知函数f（x）=

-x+1，x＜1

log2x，x≥1

（1）画出该函数的草图；
（2）利用图象写出该函数的值域、单调递增区间和零点．

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某问答游戏的规则是：共5道选择题，基础分为50分，每答错一道题扣10分，答对不扣分．试分别用列表法、图象法、解析法表示一个参与者的得分y与答错题目道数x（x∈{0，1，2，3，4，5}）之间的函数关系．

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已知函数y=

x-3

的定义域为集合A，y=-x²+a²+2a的值域为集合B．
（1）若a=2，求A∩B；
（2）若A∪B=R，求实数a的取值范围．

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