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选修4-1：几何证明选讲
如图，∠BAC=90°，AB=AC．直线l与以AB为直径的圆相切于点B．点E是圆上异于A、B的任意一点，直线AE与l相交于点D．
（Ⅰ）如果AD=10，BD=6，求DE的长；
（Ⅱ）连接CE，过E作CE的垂线交线段AB于点F．求证：BD=BF．

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选修4-1：几何证明选讲
如图，设直线l切圆O于点P，AB为圆O的任意一条不与l垂直的直径，AC⊥l，BD⊥l，垂足分别为C，D．求证：PC=PD，且AP平分∠CAB．

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如图，半径为4的圆O中，∠AOB=90°，D为OB的中点，AD的延长线交圆O于点E，则线段DE的长为

 

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（几何证明选讲选做题） 如图所示，AB，CD是半径为2的圆O的两条弦，它们相交于P，且P是AB的中点，PD=

4

3

，∠OAP=30°，则CP=

 

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如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，过点B的切线与DC的延长线交于点E．若∠BCD=110°，则∠DBE=

 

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如图，AB是⊙O的直径，延长AB到点P，使AB=2BP，过点P作⊙O的切线，切点为C，连接AC，则
∠CAP=

 

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如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面是边长为1的正方形，若∠A1AB=∠A1AD=600，且A₁A=3，则A₁C的长为

 

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