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如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠DAB=60°，对角线AC与BD交于点O，PO⊥平面ABCD，PB与平面ABCD所成的角为60°，则异面直线BC与PA所成角的余弦值是（　　）

A、0

B、 6 4

C、 1 2

D、 3 2

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四面体A-BCD的棱长均为a，E、F分别为棱AD、BC的中点，求异面直线AF与CE所成的角的余弦值．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠BAD=60°，对角线AC与BD相交于点O，PO为四棱锥P-ABCD的高，且PO=

3

，E、F分别是BC、AP的中点．
（1）求证：EF∥平面PCD；
（2）求三棱锥F-PCD的体积．

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在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点P₁，P₂分别是线段AB，BD₁（不包括端点）上的动点，且线段P₁P₂∥平面A₁ADD₁．
（1）证明：P₁P₂⊥A₁D；
（2）求四面体P₂P₁AB₁的体积最大值．

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三棱锥S-ABC中，SA⊥AB，SA⊥AC，AC⊥BC且AC=2，BC=

13

，SB=

29

．
（1）证明：SC⊥BC；
（2）求三棱锥的体积V_S-ABC．

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在如图所示的四棱锥P-ABCD中，已知 PA⊥平面ABCD，AB∥DC，∠DAB=90°，PA=AD=DC=1，AB=2，M为PB的中点．
（1）求证：平面PAC⊥平面PBC；
（2）求二面角A-PB-C的平面角的正切值．