已知幂函数f(x)=(-2m2+m+2)xm+1为偶函数．的解析式,x+1在区间(2.3)上为单调函数.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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已知幂函数f（x）=（-2m²+m+2）x^m+1为偶函数．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函数y=f（x）-2（a-1）x+1在区间（2，3）上为单调函数，求实数a的取值范围．

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已知函数f（x）=ax+

，且f（2）=-5
（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）求证：函数f（x）在（0，+∞）上是减函数．

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已知函数f(x)=

1-2x

2x+1

．
（1）判断函数f（x）的奇偶性并证明；
（2）当x∈（1，+∞）时，求函数f（x）的值域．

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已知函数f（x）=x-

，求证：
（Ⅰ）f（x）是奇函数；
（Ⅱ）f（x）在（-∞，0）上是增函数．

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定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M≥0，都有|f（x）|≤M 成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函f（x）的一个上界．
已知函数f（x）=1+a(

)x+(

)x，g（x）=log

1-ax

x-1

．
（1）若函数g（x）为奇函数，求实数a的值；
（2）在（1）的条件下，求函数g（x），在区间[

，3]上的所有上界构成的集合；
（3）若函数g（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

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已知函数f（x）满足f(

)=x+2．
（Ⅰ）求f（x）的解析式及其定义域；
（Ⅱ）写出f（x）的单调区间并证明．

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学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数y与听课时间x（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图象，当x∈（0，12]时，图象是二次函数图象的一部分，其中顶点A（10，80），过点B（12，78）；当x∈[12，40]时，图象是线段BC，其中C（40，50）．根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳．
（1）试求y=f（x）的函数关系式；
（2）教师在什么时段内安排内核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由．

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某种海洋生物身体的长度f（t）（单位：米）与生长年限t（单位：年）满足如下的函数关系：f（t）=

1+2-t+4

．（设该生物出生时t=0）
（1）需经过多少时间，该生物的身长超过8米；
（2）设出生后第t₀年，该生物长得最快，求t₀（t₀∈N^*）的值．

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已知函数f（x）=x²+（x-1）|x-a|．
（1）若a=-1，解方程f（x）=1；
（2）若函数f（x）在R上单调递增，求实数a的取值范围；
（3）是否存在实数a，使不等式f（x）≥2x-3对一切实数x∈R恒成立？若存在，求出a的取值范围，若不存在，请说明理由．

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已知角的终边上一点坐标为，则角的最小正值为