已知函数f(x)=x-2ax+1(a＞1.x∈R.x≠-1a),(1)试问:该函数的图象上是否存在不同的两点.它们的函数值相同.请说明理由,=ax+f=0有没有负根.请说明理由．=|ax-b|-b&#——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=

x-2

ax+1

(a＞1，x∈R，x≠-

)；
（1）试问：该函数的图象上是否存在不同的两点，它们的函数值相同，请说明理由；
（2）若函数F（x）=a^x+f（x），试问：方程F（x）=0有没有负根，请说明理由．
（3）记G（x）=|a^x-b|-b•a^x，（x∈R），若G（x）有最小值，求b的取值范围．

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已知关于x的二次方程x²+2mx+2m+3=0（m∈R）有实数根，且两根分别为x₁、x₂，
（1）求证：x₁+x₂+x₁•x₂的值为定值，并写出这个定值；
（2）求（x₁+x₂）•x₁•x₂的最大值．

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已知函数y=f（x）的图象与g(x)=lo

x（a＞0，且a≠1）的图象关于x轴对称，且g（x）的图象过点（9，2）．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（3x-1）＞f（-x+5），求x的取值范围．

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计算
（Ⅰ）log2

+log26-

log228；
（Ⅱ）0.0081

-（

）

•

6	12

．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=a-

2x+1

，其中a为常数．
（I）当a=1时，讨论函数f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）当a=3时，求函数f（x）的值域．

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科目： 来源： 题型：

设a＞1，函数y=log_ax在闭区间[3，6]上的最大值M与最小值m的差等于1．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）比较3^M与6^m的大小．

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设函数f（x）的定义域是R，对于任意的x，y，有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＞0．
（1）求f（0）的值；
（2）判断函数的奇偶性；
（3）用函数单调性的定义证明函数f（x）为增函数；
（4）若f（cos²θ+2sinθ）+f（-2m-2）≥0恒成立，求实数m的取值范围．

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定义在R上的单调函数f（x）满足f（3）=tan

4π

且对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（Ⅰ）求证f（x）为奇函数；
（Ⅱ）若f（k•3^x）+f（3^x-9^x-2）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．

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注：此题选A题考生做①②小题，选B题考生做①③小题．
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时有f（x）=

x+4

．
①求f（x）的解析式；
②（选A题考生做）求f（x）的值域；
③（选B题考生做）若f（2m+1）+f（m²-2m-4）＞0，求m的取值范围．

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