已知函数f(x)=x+ax.且f(1)=3．(1)求a的值.并确定函数f(x)的定义域,在范围内的单调性,(3)当x∈[-4.-1]时.求出函数f(x)的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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已知函数f(x)=x+

，且f（1）=3．
（1）求a的值，并确定函数f（x）的定义域；
（2）用定义研究函数f（x）在（0，+∞）范围内的单调性；
（3）当x∈[-4，-1]时，求出函数f（x）的取值范围．

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已知函数f（x）=|x²-4x+3|
（1）求函数f（x）单调区间，并指出单调性
（2）若关于x的方程f（x）-a=0，有四个不相等的实数根，求：实数a的取值范围．

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设函数f(x)=

x+2

+lg

1-x

1+x

（1）求f（x）的定义域．
（2）判断函数f（x）的单调性并证明．
（3）解关于x的不等式f[x(x-

)]＜

．

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已知函数f(x)=

2x-1

，其定义域为{x|x≠0}，
（1）用单调性的定义证明函数f（x）在（0，+∞）上为单调增函数；
（2）利用所得到（1）的结论，求函数f（x）在[1，2]上的最大值与最小值．

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已知定义在R上的二次函数R（x）=ax²+bx（a＞0）是偶函数，函数f（x）=2lnx-R（x）．
（I）求f（x）的单调区间；
（II）当a≤1时，若x₀∈[1，2]，求f（x₀）的最大值；
（III）若二次函数R（x）图象过（1，1）点，对于给定的函数f（x）图象上的点A（x₁，y₁），当x₁=

时，探求函数f（x）图象上是否存在点B（x₂，y₂）（x₂＞1），使A、B连线平行于x轴，并说明理由．（参考数据：e=2.71828…）

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用单调性定义证明：函数f(x)=

(x-1)2

在（-∞，1）上为增函数．

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