某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池.池的深度一定.如果池四周围墙建造单价为400元/米.中间两道隔墙建造单价为248元/米.池底建造单价为80元/米2.水池所有墙的厚度——青夏教育精英家教网—

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某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定（平面图如图所示），如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/米²，水池所有墙的厚度忽略不计．
（1）设污水处理池的宽为x，求总造价f（x）的函数解析式；
（2）要使总造价最低，求最低总造价及对应污水处理池的长和宽．

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某机械生产厂家每生产产品x（百台），其总成本为G（x）（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入R（x）（万元）满足R（x）=

-0.4x2+4.2x(0≤x≤5)

11 (x＞5)

，假定生产的产品都能卖掉，请完成下列问题：
（Ⅰ）写出利润函数y=f（x）的解析式（利润=销售收入-总成本）；
（Ⅱ）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？

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一商店经销某种货物，根据销售情况，进货量为5万件，分若干次等量进货（设每次进货x件），每进一次货需运费50元，且在销售完该货物时立即进货，库存费以每件每年10元计算，要使一年的运费和库存费最省，每次进货量x应是多少？

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某同学在暑假的勤工俭学活动中，帮助某公司推销一中产品，每推销1件产品他可获利润4元，第1天推销了12件，之后他加强了宣传，从第2天起，每天比前一天多推销3件，问：
（1）该同学第6天所获利润是多少元？
（2）该同学参加这次活动的时间至少达到多少天，所获得的总利润才能不少于1020元．

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已知函数f（x）=2x³-6x²+mx
（1）若1是函数f（x）=2x³-6x²+mx的一个零点，求函数f（x）的解析表达式；
（2）试讨论函数f（x）=2x³-6x²+mx的零点的个数．

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已知函数f（x）=3x²+a，g（x）=2ax+1，a∈R．
（1）证明函数H（x）=f（x）-g（x）恒有两个不同的零点；
（2）若函数f（x）在（0，2）上无零点，请讨论函数y=|g（x）|在（0，2）上的单调性．

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已知a，b，c∈N^*，方程ax²+bx+c=0在区间（-1，0）上有两个不同的实根，求a+b+c的最小值．

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已知函数m（x）=log₂（4^x+1），n（x）=kx（k∈R）．
（1）当x＞0时，F（x）=m（x）．若F（x）为R上的奇函数，求x＜0时F（x）的表达式；
（2）若f（x）=m（x）+n（x）是偶函数，求k的值；
（3）对（2）中的函数f（x），设函数g（x）=log₂（a?2^x-

a），其中a＞0．若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求a的取值范围．

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设二次函数f（x）=ax²+bx+c满足f（x+1）-f（x）=2x-1，且f（0）=-1
（1）求a，b，c的值；
（2）若y=f（x）-mx在区间[-1，2]上是单调函数，求实数m的取值范围．

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设关于x的函数f（x）=4^x-2^x+1-b，若函数有零点，求实数b的取值范围．

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