已知函数f(x)=x+3x(1)用函数单调定义研究函数f上的单调性,的奇偶性.并证明之,(3)根据函数的单调性和奇偶性作出函数f(x)的图象.写出该函数的单调减区间．——青夏教育精英家教网—

相关习题

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已知函数f(x)=x+

（1）用函数单调定义研究函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性；
（2）判断函数f（x）的奇偶性，并证明之；
（3）根据函数的单调性和奇偶性作出函数f（x）的图象，写出该函数的单调减区间．

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已知f（x）是定义域为R的奇函数，对于任意a，b∈R且当a+b≠0时，都满足

f(a)+f(b)

a+b

＞0．
（1）求证：f（x）在R上是的增函数；
（2）若对任意的t∈R，不等式f（mt²+1）+f（1-mt）＞0恒成立，求实数m的取值范围．

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已知f（x）是定义在R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=sinx-cosx，求：
（1）f（x）在R上的解析式．
（2）当x＞0时，解不等式f（x）＞0．

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设f（x）是R上的奇函数，且当x∈[0，+∞），f（x）=x（1+

），当x∈（-∞，0），求f（x）的解析式．

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奇函数f（x）的定义域为R，且当x＞0时，f（x）=x²-4x-5．
（1）求函数f（x）的解析式．
（2）画函数f（x）的图象．
（3）利用图象指出函数的增区间．

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若f（x）是R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²-sinx，求f（x）的解析式．

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已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，已知x≥0时，f（x）=x（2-x）．
（1）画出偶函数f（x）的图象；
（2）根据图象，写出f（x）的单调递减区间和单调递增区间；同时写出函数的值域；
（3）求函数f（x）的解析式．

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已知函数f(x)=x+

，且此函数图象过点（1，3）．
（1）求实数m的值；
（2）判断f（x）奇偶性．

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已知f（x）=log₂（1+x）+log₂（1-x）．
（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明；
（Ⅱ）求f(

)的值．

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设0≤x≤2，若函数y=4x-

-a•2x+

+1的最小值为

，求a的值．

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