设fx2-x+1.x∈R．＞0恒成立.求实数k的取值范围,时.f(x2+2x)＞0恒成立.求实数k的取值范围,(3)当k＜0时.解不等式f(x)＞0．——青夏教育精英家教网—

相关习题

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设f（x）=（k+1）x²-（2k+1）x+1，x∈R．
（1）若f（x）＞0恒成立，求实数k的取值范围；
（2）若x∈（1，2）时，f（x²+2^x）＞0恒成立，求实数k的取值范围；
（3）当k＜0时，解不等式f（x）＞0．

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已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且它的图象关于直线x=1对称．
（1）求f（0）的值；
（2）证明：函数f（x）是周期函数；
（3）若f（x）=x（0＜x≤1），求x∈[-1，1]时，函数f（x）的解析式．

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对定义域分别是D_f、D_g的函数y=f（x）、y=g（x），规定：函数h（x）=

f(x)•g(x) (当x∈Df且x∈Dg)

f(x) (当x∈Df且x∉Dg)

g(x) (当x∉Df且x∈Dg)

（Ⅰ）若函数f(x)=

x-1

，g（x）=x²，写出函数h（x）的解析式；
（Ⅱ）求问题（1）中函数h（x）的值域；
（Ⅲ）若g（x）=f（x+α），其中α是常数，且α∈[0，π]，请设计一个定义域为R的函数y=f（x），及一个α的值，使得h（x）=cos4x，并予以证明．

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已知函数f（x）的定义域为R，对任意的实数m，n都有f（m+n）=f（m）+f（n）+

且f（

）=0，当x＞

时，f（x）＞0
（1）判断函数f（x）的单调性，并证明你的结论；
（2）若对任意实数x，不等式f（ax²+ax+1）≥f（2x²+2x）恒成立，求实数a的取值范围．

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若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且对一切x＞0，满足f（

）=f（x）-f（y）
（1）求f（1）的值；
（2）请举出一个符合条件的函数f（x）；
（2）若f（6）=1，解不等式f（x+5）-f（

）＜2．

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已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，对任意的x，y∈（0，+∞），都有f（xy）=f（x）+f（y），且f（2）=1．
（1）求f（1）、f（4）的值；
（2）解不等式：f（x）+f（x-3）＞2．

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设x≥0时，f（x）=2；x＜0时，f（x）=1．又规定g（x）=2f（x+1）-f（x-2）试写出y=g（x）的表达式，并画出其图象．

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设f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，满足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=2．
（1）求f（1），f（4）的值；
（2）若f（x-1）+f（x+2）≤4，求x的取值范围．

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设定义在[-2，2]上的偶函数f（x）在区间[-2，0]上的单调递增，若f（1-m）＜f（1），求实数m的取值范围．

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已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时f（x）=2x-x²；
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）若函数g（x）=f（x）+k-1有三个零点（注：零点是函数图象与x轴交点的横坐标），求K的取值范围．

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