已知函数f(x)=0(x-aa-b)21(Ⅰ)证明:对任意x≥a+b2.都有f(x)≥14,(Ⅱ)是否存在实数c.使f(c)≥a+b2?若存在.求出c的取值范围M若不存在.说明理由．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=

(x≤a)

(

x-a

a-b

(a＜x＜b)

(x≥b)

（Ⅰ）证明：对任意x≥

a+b

，都有f（x）≥

；
（Ⅱ）是否存在实数c，使f（c）≥

a+b

？若存在，求出c的取值范围M若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=ax²+2x+c（a、c∈N^*）满足：①f（1）=5；②6＜f（2）＜11．
（1）求a、c的值；
（2）设g（x）=f（x+b），是否存在实数b使g（x）为偶函数；若存在，求出b的值；若不存在，说明理由；
（3）设h（x）=f（x）-x²+m，若函数y=log_mh（x）在区间[-2，4]上单调递增，求实数m的取值范围；
（4）设函数h（x）=log₂[n-f（x）]，讨论此函数在定义域范围内的零点个数．

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科目： 来源： 题型：

已知关于x的一元二次方程x²+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根
（1）求k的取值范围；
（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=|x²-1|，g（x）=x²+ax+2，x∈R．
（Ⅰ）若不等式g（x）＞0的解集是{x|x＞2或x＜1}，求不等式f（x）≤g（x）的解集；
（Ⅱ）若函数h（x）=f（x）+g（x）+2在（0，2）上有两个不同的零点x₁，x₂，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知a＞0且a≠1，函数f（x）=log_a（x+1），g(x)=loga

1-x

，记F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函数F（x）的定义域D及其零点；
（2）试讨论函数F（x）在定义域D上的单调性；
（3）若关于x的方程F（x）-2m²+3m+5=0在区间[0，1）内仅有一解，求实数m的取值范围．

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