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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-（a-1）x-b-1，当x∈[b，a]时，函数f（x）的图象关于y轴对称，数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=f（n）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    an2n
    ，Tn=b1+b2+…+bn，若Tn＞2m，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知无穷数列{an}中，a1，a2，a3，…，am是首项为10，公差为-2的等差数列，am+1，am+2，am+3，…，a2m是首项为
    1
    2
    ，公比为
    1
    2
    的等比数列（其中m≥3，m∈N*），并对任意的n∈N*，均有an+2m=an成立．
    （Ⅰ）当m=12时，求a2014；
    （Ⅱ）若a52=
    1
    128
    ，试求m的值；
    （Ⅲ）判断是否存在m（m≥3，m∈N*），使得S128m+3≥2014成立？若存在，试求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和Sn=2n-1，数列{bn}是以a1为首项，公差为d（d≠0）的等差数列，且b1，b3，b9成等比数列．
    （1）求数列{an}与{bn}的通项公式
    （2）若cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和为Sn，Sn+an=-
    1
    2
    n2    -
    3
    2
    n+1（n∈N*）．
    （Ⅰ）设bn=an+n，证明：数列{bn}是等比数列；
    （Ⅱ）求数列{nbn}的前n项和Tn；
    （Ⅲ）若cn=
    bn
    1-bn
    ，数列{cn}的前n项和Tn，证明：Tn＜
    5
    3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n2
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式，并证明{an}是等差数列；
    （Ⅱ）若cn=12-an，求数列{
    1cn•cn+1
    }    的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的首项a1=4，公差d＞0，且a1，a5，a21分别是正数等比数列{bn}的b3 ，b5 ，b7项．
    （Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{cn}对任意n*均有
    c1
    b1
    +
    c2
    b2
    +    …+
    cn
    bn
    =an+1    成立，设{cn}的前n项和为Tn，求Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=3n+k（k为常数，n∈N*）．
    （1）求k的值及数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足
    an+12
    =(4+k)2n•bn    ，求数列{bn}的前n和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}与{bn}，若a1=3且对任意正整数n满足an+1-an=2，数列{bn}的前n项和Sn=n2+an．
    （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{
    1bnbn+1
    }    的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    某学校餐厅每天供应2000名学生用餐，每周一有A，B两种菜可供选择，调查统计表明，凡事在这周一选A种菜的，下周一会有百分之二十改选B；而选B种菜的，下周一会有百分之三十改选A．用an，bn分别表示在第n周星期一选A的人数和选B的人数，且a1≠1200．
    （1）证明：数列{an-1200}为等比数列；
    （2）若第1周周一选A的人数为1600人，则第5周星期一选A的人数为多少？

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    科目： 来源： 题型：

    已知{an}为单调递增的等比数列，Sn为其前n项和，满足S4=a1+28，且a2，a3+2，a4仍构成等差数列．
    （Ⅰ）求a2014；
    （Ⅱ）设数列{cn}的通项公式为cn=log 
    1
    2
    an，bn=an•cn，Tn为数列{bn}的前n项和，现有真命题p：“Tn+n•2n+1≥
    1
    3
    x3-
    1
    2
    （2a+1）x2+（a2+a）x恒成立，a≥1．x∈[0，1]”，求a的取值范围．

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