已知a=1.a=53.an+2=53an+1-23an.求数列{an}的通项公式．——青夏教育精英家教网—

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已知a=1，a=

，a_n+2=

an+1-

an，求数列{a_n}的通项公式．

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已知数列{a_n}中，a₁=1，S_n是数列{a_n}的前n项和，且满足：2S_n+1+a_n+1+4S_n+1S_n=0，
（1）求数列{a_n}的通项公a_n
（2）若记bn=(2n+1)•(

+2)，T_n为数列{b_n}的前n项和，求T_n．

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，a_n+1=S_n+1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=2log₂a_n+1-1，
①若数列{

bn2bn+12

}的前n项和为Tn，证明Tn＜

；
②求数列{a_nb_n}的前n项和为M_n．

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，a_n+1=S_n+1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=2log₂a_n+1-1，
①若数列{

bnbn+1

}的前n项和为Tn，证明Tn＜

；
②求数列{a_nb_n}的前n项和为M_n．

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已知数列{a_n}满足a₁=1，a₁+a₂+…+a_n-1-a_n=-1（n≥2且n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）设bn=

an+1

(an+1)(an+1+1)

(n∈N*)，数列{b_n}的前n项和为T_n，若

＜Tn＜

，求n的值．

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已知：四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的正方形，PD⊥底面ABCD，且PD=1.

(Ⅰ) 求证：BC∥平面PAD；

(Ⅱ) 若E、F分别为PB、AD的中点，求证：EF⊥BC；

(Ⅲ) 求二面角C-PA-D的余弦值.

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已知公比为q的等比数列{a_n}是递减数列，且满足a1+a2+a3=

，a1a2a3=

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{（2n-1）•a_n}的前n项和T_n．

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数列{a_n}的前n项和记为S_n，a₁=t，点（S_n，a_n+1）在直线y=2x+1上，n∈N^*．
（1）当实数t为何值时，数列{a_n}是等比数列？
（2）在（1）的结论下，设b_n=log₃a_n+1，T_n是数列{

bn•bn+1

}的前n项和，求T₂₀₁₃的值．

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已知数列{a_n}，{b_n}分别为等比，等差数列，数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₃，S₂，S₄成等差数列，a₁+a₂+a₃=3，数列{b_n}中，b₁=a₁，b₆=a₅，
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）若数列{a_nb_n}的前n项和为T_n，求满足不等式T_n+2014≤0的最小正整数n．

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已知数列{xn}满足：x1∈(0，1)，xn+1=

xn(

+3)

(n∈N*）．
（1）证明：对任意的n∈N^*，恒有x_n∈（0，1）；
（2）对于n∈N^*，判断x_n与x_n+1的大小关系，并证明你的结论．

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