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一个袋子里装有大小相同且标有数字1~5的若干个小球,其中标有数字1的小球有1个,标有数字2的小球有2个,…,标有数字5的小球有5个.

(Ⅰ) 从中任意取出1个小球, 求取出的小球标有数字3的概率;

(Ⅱ) 从中任意取出3个小球,求其中至少有1个小球标有奇数数字的概率;

(Ⅲ) 从中任意取出2个小球,求小球上所标数字之和为6的概率.

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对a,b∈R,已知等差数列{an}的首项为a,公差为b,前n项和
S
 
n
=
5
2
n2-
1
2
n(n∈
N*);
等比数列{bn}的首项为b,公比为a.
(Ⅰ)求数列{an}、{bn}的通项公式an、bn
(Ⅱ)对k∈N*,设f(n)=
an-4n+2,n=2k-1
log2
bn
5
+n,n=2k
若存在正整数m使f(m+11)=2f(m)成立,求数列{f(n)}的前10m项的和.

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已知数列{an}中,a1=2,an+1=2(1+
1
n
)2an,(n∈N*)

(1)若bn=
an
n2
,证明数列{bn}是一个等比数列;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)设cn=
2n
an
n
(n+1)
,求数列{cn}的前n项和Tn

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数列{an}中,a1=1,前n项的和是Sn,且Sn=2an-1,n∈N*
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)记bn=log2(2an),求Tn=b1+b2+b3+••+bn

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在数列{an}中,a1=1,且对于任意自然数n,都有an+1=an+n,求a100

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设单调递减数列{an}前n项和Sn=-
1
2
a
2
n
+
1
2
an+21
,且a1>0;
(1)求{an}的通项公式;
(2)若bn=2n-1an,求{bn}前n项和Tn

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等差数列{an}中,Sn是其前n项和,S5=-65,S9=-45.数列{bn}满足bn=|an|,设数列{bn}的前n项和为Tn,求Tn

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在等比数列{an}中,已知a2=2,a3=4.
(1)求数列{an}的通项an
(2)设bn=an+1,求数列{bn}的前n项和Tn

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已知数列{an}的首项a1=2,?n∈N*,点(an,an+1)都在直线x-2y+1=0上.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{an}的前n项和Sn

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设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,
(1)若a=1,b=2,cosC=
1
4
,求△ABC的周长;
(2)若直线l:
x
a
+
y
b
=1
恒过点D(1,4),求u=a+b的最小值.

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同步练习册答案