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精英家教网菱形ABCD的边长为
2
3
3
,∠ABC=60°,沿对角线AC折成如图所示的四面体,M为AC的中点,∠BMD=60°,P在线段DM上,记DP=x,PA+PB=y,则函数y=f(x)的图象大致为(  )
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函数y=
lg|x+1|
x+1
的图象大致是(  )

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集合{x|-1<x<1}用区间表示为(  )
A、(-1,1]B、[-1,1)C、(-1,1)D、[-1,1]

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已知正整数集合A={a1,a2,a3,a4},B={a12,a22,a32,a42},其中a1<a2<a3<a4,A∩B={a1,a4},且a1+a4=10,A∪B中所有元素之和为114.
(1)求a1和a4的值;
(2)求A.

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设A表示集合{a2+2a-3,2,3},B表示集合{2,|a+3|},已知5∈A且5∉B,求a的值.

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(Ⅰ).在图1中画出函数y=|x2-2x|的图象,并指出它的单调区间.
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(Ⅱ).设x是任意的一个实数,y表示对x进行四舍五入后的结果,其实质是取与x最接近的整数,在距离相同时,取较大的而不取较小的整数,其函数关系常用y=round(x)表示.例如:round(0.5)=1,round(2.48)=2,round(-0.49)=0,round(-2.51)=-3.
(1)在图2中画出这个函数y=round(x)在区间[-5,5]内的函数图象;
(2)判断函数y=round(x)(x∈R)的奇偶性,并说明理由.

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利用性质解题
(1)已知y=f(x)是(-3,3)上的减函数,解不等式f(x+3)>f(2-x);
(2)定义在(-1,1)上的奇函数f(x)是减函数,且满足条件f(1-a)+f(1-2a)<0,求a的取值范围.

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(1)设a>0,f(x)=
ex
a
+
a
ex
是R上的偶函数,求实数a的值;
(2)已知奇函数f(x)的定义域为[-2,2],且在区间[-2,0]内递减,求满足f(1-m)+f(1-m2)<0的实数m的取值范围.

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已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=x2-2x.
(Ⅰ)求f(0)及f(f(1))的值;
(Ⅱ)求函数f(x)在(-∞,0)上的解析式;
(Ⅲ)若关于x的方程f(x)-m=0有四个不同的实数解,求实数m的取值范围.

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函数f(x)是定义在R上的偶函数,f(0)=0,当x>0时,f(x)=log 
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x.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)解不等式f(x2-1)>-2.

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同步练习册答案