（08年黄冈中学一模理） (本小题满分14分)对于函数f(x)，若存在，使成立，则称x₀为f(x)的不动点. 如果函数有且仅有两个不动点0，2，且

（1）试求函数f(x)的单调区间；

（2）已知各项不为零且不为1的数列{a_n}满足，求证：；

（3）设，为数列{b_n}的前n项和，求证：

（08年安徽信息交流文）4．已知，∥且，则 

   A．（-6，8）                             B．（6，-8）

   C．（，2）                           D（，-2）

（09年华师一附中期中检测理）（14分）

设函数,其图象在点，处的切线的斜率分别为 

（I）求证：；  

（II）若函数的递增区间为，求||的取值范围；

（09年华师一附中期中检测）（13分）

已知函数，其中

     （I）求的反函数及反函数的定义域A；

（09年华师一附中期中检测）（12分）

已知数列的前项和满足N^*)，且 

   （I）求的值和的表达式；

（09年华师一附中期中检测）（12分）

某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位：万元）

（I）分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式，并写出它们的函数关系式；

（09年华师一附中期中检测理）（12分）

已知为数列的前项和，且N^*)

（I）求证：数列为等比数列；

（II）设，求数列的前项和。

（09年华师一附中期中检测）（12分）

设函数

（I）求的最小正周期以及单调增区间； 

（08年黄冈中学一模理） (本小题满分13分)过抛物线的焦点F作直线l与抛物线交于A、B.

（1）求证：不是直角三角形；

（2）当l的斜率为时，抛物线上是否存在点C，使为直角三角形且B为直角（点B位于x轴下方）？若存在，求出所有的点C；若不存在，说明理由.

（09年华师一附中期中检测理）已知，把数列{a_n}的各项排成如右图所示三角形形状，记表示第m行、第n列的项，则___________,在图中的位置为             。