（09年湖北重点中学联考理）已知集合，集合，则     （     ）

(07年广东卷理)已知数列｛｝的前n项和，第k项满足５＜＜８，则k=

 （A）9   （B）8   （C）7    （D）6

(07年广东卷理)若函数，则f(x)是

 （A）最小正周期为的奇函数；  （B）最小正周期为的奇函数；

 （C）最小正周期为2的偶函数； （D）最小正周期为的偶函数；

（09年宜昌一中10月月考文）（14分）

已知在上是增函数，在上是减函数，且有三个根.

（1）求的值，并求出和的取值范围；

（2）求证：；        

（09年宜昌一中10月月考文）（13分）

      北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为元.

（1）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润（元）与每枚纪念章的销售价格的函数关系式（并写出这个函数的定义域）；

（09年宜昌一中10月月考文）（12分）

已知直三棱柱ABC－A₁B₁C₁的侧棱长与底面三角形的各边长都等于a，点D为BC的中点．求证：

（1）平面AC₁D⊥平面BCC₁B₁；

（2）A₁B∥平面AC₁D．

（3）求二面角C₁－DA－C.

(07年广东卷理)已知函数的定义域为M，g(x)=的定义域为N，则M∩N=

  （A） （B）  （C）   （D）

（09年宜昌一中10月月考文）（12分）

已知、、三点的坐标分别为、、

（1）若的值；

（09年宜昌一中10月月考文）（12分）

已知函数，，其中是的导数．

（1）对满足的一切的值，都有，求实数的取值范围；

（2）设直线是函数图象的一条切线，求函数的单调区间．

（08年安徽信息交流文）设A、B、C是直线l上的三个不同的点，点是坐标原点，如果，那么点（x，y）的轨迹是（  ）

    A．圆              B．椭圆             C．双曲线           D．抛物线