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已知:  , ,则(    )

   A.充分不必要条件              B.必要不充分条件 

   C.充要条件                        D.既不充分也不必要条件

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下列函数中既是奇函数,又在区间上单调递增的是              (    )

      A.       B.     C.       D.

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直线与直线的夹角为  (   )  

A.              B.             C.               D.

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设全集,集合,则= (   ) 

A.        B.         C.       C.

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(14分)已知函数的反函数为,数列满足:;函数的图象在点处的切线在y轴上的截距为.

(1) 求数列{}的通项公式;

(2) 若数列的项仅最小,求的取值范围;

  (3) 令函数,数列满足:,且,其中.证明:.

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(13分)在△ABC中,,点B是椭圆的上顶点,l是双曲线位于x轴下方的准线,当AC在直线l上运动时.
(1)求△ABC外接圆的圆心的轨迹E的方程;
(2)过定点F(0,)作互相垂直的直线l1l2,分别交轨迹E于点MN和点RQ.求四边形MRNQ的面积的最小值.

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(12分)已知函数的定义域为R, 对任意实数都有,

, 当时,

(1) 求

     (2) 判断函数的单调性并证明.

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(12分)如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形,,且中点.

(1)求证:平面;     

(2)求二面角的大小;

(3)在线段上是否存在点,使得点到平面的距离

?若存在,确定点的位置;若不存在,请说明理由.

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(12分)一种电脑屏幕保护画面,只有符号“○”和“×”随机地反复出现,每秒钟变化一次,每次变化只出现“○”和“×”之一,其中出现“○”的概率为,出现“×”的概率为.若第次出现“○”,则a=1;出现“×”,则a=.令S=a+a+…+a.

(1)当时,求S2的概率;

     (2)当时,求S=2且S≥0(i=1,2,3,4)的概率.

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(12分)已知中,角ABC所对的边分别是,且

(1)求;  

(2)若,求面积的最大值。

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同步练习册答案