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（14分）已知定义在
的函数
同时满足以下三条：①对任意的
，总有
；②
；③当
时，总有
成立．
（1）函数
在区间上是否同时适合①②③？并说明理由；
（2）假设存在
，使得
且
，求证：
．
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（13分）甲、乙两公司同时开发同一种新产品，经测算，对于函数
，当甲公司投入
万元作宣传时，若乙公司投入的宣传费小于
万元，则乙公司对这一新产品的开发有失败的风险，否则没有失败的风险；当乙公司投入万元作宣传时，若甲公司投入的宣传费小于
万元，则甲公司对这一新产品的开发有失败的风险，否则没有失败的风险．
（1）若
，
，试解释它们的实际意义；
，
，甲、乙公司为了避免恶性竞争，经过协商，同意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费用，问甲、乙两公司应投入多少宣传费？查看答案和解析>>
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（12分）定义
的“倒平均数”为
，已知数列
前
项的“倒平均数”为
．
（1）记
，试比较
与
的大小；
（2）是否存在实数
，使得当
时，
对任意
恒成立？若存在,求出最大的实数；若不存在，说明理由．
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的图象按向量
平移后所得图象的解析式是 .
，函数
的图象与函数
的图象关于原点对称．若
时，总有
恒成立，求
的取值范围．
且
，若
恒成立，则实数
的取值范围是_________．
的解集为____________．
，则有 （ ）
B．
D．
中，若
的对边边长分别为
，
，
等于 （ ）
B．
C．
D．
，且
，则实数
的取值范围是 （ ）
B．
C．
D． 