（08年衡阳八中文）（12分）

为丰富学生的课余生活，学校决定在高一年段开设系列选修课，并开放了三间多媒体教室，且各门选修课是否使用多媒体教室互不影响.

   （1）若周一下午开设的A、B、C三门选修课使用多媒体教室的概率分别为求这三门选修课中恰有二门课使用多媒体教室的概率；

   （2）若周二下午开设的五门选修课使用多媒体教室的概率均为，求多媒体教室不够使用的概率.

(08年四川延考卷文)（本小题满分12分）在数列中，，．

（Ⅰ）证明数列是等比数列，并求的通项公式；

（Ⅱ）令，求数列的前项和；

（Ⅲ）求数列的前项和．

（08年衡阳八中文）（12分）

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2a－c）cosB=bcosC.

   （1）求角B的大小；

   （2）设的最大值.

“函数存在反函数”是“函数在R上减为函数”的（   ）

   A．充分而不必要条件                                    B．必要而不充分条件           

（08年衡阳八中文）如图，正方体的棱长为1，过点A作平面的垂线，垂足为点　有下列四个命题：

① 点是的垂心；

② 垂直平面；

③ 直线AH和BB₁所成角为45°；

④ 二面角的正切值为.

其中真命题的代号是              　（写出所有真命题的代号）

（08年衡阳八中文） 在的展开式中，各二项式系数之和为64，则它的二项展开式的正中间一项是  ．

（08年衡阳八中文）已知向量．若向量，则实数的值是         .