若，则

（08年长郡中学二模理）（12分） 如图，直三棱柱A₁B₁C₁―ABC中，C₁C=CB=CA=2，AC⊥CB. D、E分别为棱C₁C、B₁C₁的中点.

    （Ⅰ）求与平面A₁C₁CA所成角的大小；

    （Ⅱ）求二面角B―A₁D―A的大小；

    （Ⅲ）试在线段AC上确定一点F，使得EF⊥平面A₁BD.

若，则

（07年湖北卷文）（12分）

设二次函数，方程的两根和满足．

（I）求实数的取值范围；

（II）试比较与的大小．并说明理由．

（13分）已知函数的图象在处的切线与x轴平行.

（1）求m与n的关系式；

（08年长郡中学二模理）（12分） 如图，直三棱柱A₁B₁C₁―ABC中，C₁C=CB=CA=2，AC⊥CB. D、E分别为棱C₁C、B₁C₁的中点.

    （Ⅰ）求与平面A₁C₁CA所成角的大小；

    （Ⅱ）求二面角B―A₁D―A的大小；

    （Ⅲ）试在线段AC上确定一点F，使得EF⊥平面A₁BD.

（13分）设无穷数列满足关系：

   （1）求；

   （2）若，求证：数列是等比数列；

（07年湖北卷文）（12分）

设二次函数，方程的两根和满足．

（I）求实数的取值范围；

（II）试比较与的大小．并说明理由．

（12分）每进行一次游戏，赢的话可领取1000元，输的话则要罚300元.在这种游戏中某人赢的概率是，输的概率是，如果这个人连续8次进行这种游戏.

（1）在这8次游戏中，求赢了多少次才能保证在扣除罚款后至少可得6000元；

（12分）已知的最大值为1.

   （1）求常数的值；