已知为等差数列中的第8项，则二项式展开式中常数项是（    ）

(l3分)已知函数．

(1)求的导数；

(2)求证：不等式上恒成立；

（07年湖北卷）（14分）

在平面直角坐标系中，过定点作直线与抛物线（）相交于两点．

（I）若点是点关于坐标原点的对称点，求面积的最小值；

（II）是否存在垂直于轴的直线，使得被以为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由．

（此题不要求在答题卡上画图）

(l3分)已知数列满足递推关系式：，且．

(1)求的取值范围；

(2)用数学归纳法证明：；

(l3分)已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，直线与交于两点，，且.

(1)求椭圆的方程；

(2)若是椭圆上两点，满足，求的最小值．

(l2分)在两只口袋中均有个红球和个白球，先从袋中任取个球转放到袋中，再从袋中任取一个球转放到袋中，结果袋中恰有个红球．

（08年长郡中学二模理）（13分）  已知椭圆方程为，长轴两端点为，短轴上端点为．

（1）若椭圆焦点坐标为，点在椭圆上运动，当的最大面积为3时，求其椭圆方程；

（2）对于（1）中的椭圆方程，作以为直角顶点的内接于椭圆的等腰直角三角形，设直线的斜率为，试求的值；

（3）过任作垂直于，点在椭圆上，试问在轴上是否存在点，使得直线的斜率与的斜率之积为定值，如果存在，找出一个点的坐标，如果不存在，说明理由．

（07年湖北卷文）（13分）

已知数列和满足：，，，（），且是以为公比的等比数列．

（I）证明：；

（II）若，证明数列是等比数列；

（III）求和：．