(12分)如图，在正四棱柱ABCD―A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB，点E、M分别为A₁B、C₁C的中点，过点A₁，B，M三点的平面A₁BMN交C₁D₁于点N.

（Ⅰ）求证：EM∥平面A₁B₁C₁D₁；

（Ⅱ）求二面角B―A₁N―B₁的正切值.

(12分)有一块边长为6m的正方形钢板，将其四个角各截去一个边长为x的小正方形，然后焊接成一个无盖的蓄水池。

（Ⅰ）写出以x为自变量的容积V的函数解析式V(x)，并求函数V(x)的定义域；

（Ⅱ）指出函数V(x)的单调区间；

（Ⅲ）蓄水池的底边为多少时，蓄水池的容积最大？最大容积是多少？

（08年长郡中学二模文）函数的图象的一个对称中心为（    ）

  (A)        (B)       (C)       (D)

(12分)已知ΔABC中，的值。

底面边长为a正四棱锥S―ABCD内接于球O，过球心O的一个截面如图，则球O的表面积为         ；A、B的球面距离为           

某校有老师200人，男生学1200人，女学生1000人。现用分层抽样的方法

从所有师生中抽取一个容量为n的样本；已知从女学生中抽取的人数为80人，

（07年湖北卷理）若数列满足（为正常数，），则称为“等方比数列”．

甲：数列是等方比数列；乙：数列是等比数列，则（    ）

A．甲是乙的充分条件但不是必要条件

B．甲是乙的必要条件但不是充分条件

C．甲是乙的充要条件

D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件