（07年湖北卷理）已知直线（是非零常数）与圆有公共点，且公共点的横坐标和纵坐标均为整数，那么这样的直线共有（    ）

A．60条                  B．66条               C．72条               D．78条

（08年长郡中学二模文）椭圆的左右焦点分别为，P为椭圆M上任一点，且的最大值的取值范围是，则椭圆M的离心率的取值范围是  （  ）

A            B           C           D  

（13分）如图，设F是椭圆的左焦点，直线l为其左准线，直线l与x轴交于点P，线段MN为椭圆的长轴，已知

   （1）求椭圆C的标准方程；

   （2）若过点P的直线与椭圆相交于不同两点A、B求证：∠AFM=∠BFN；

（13分）已知二次函数的解集有且只有一个元素，设数列的前n项和

   （1）求数列的通项公式；

   （2）设，求数列的前n项和T_n;

   （3）设各项均不为0的数列中，所有满足的正整数m的个数，称为这个数列的变号数，若，求数列的变号数。

定义在R上的函数是奇函数，当且仅当取得最大值。

   （1）求a、b的值；

   （2）若方程上有且仅有两个不同实根，求实数m的取值

（07年湖北卷理）已知直线（是非零常数）与圆有公共点，且公共点的横坐标和纵坐标均为整数，那么这样的直线共有（    ）

A．60条                  B．66条               C．72条               D．78条

已知函数

   （1）求的值；

   （2）当是否存在最小值？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由。

在某校运动会中，甲、乙、丙三支足球队进行单循环赛（即每两队比赛一场）共赛三场，每场比赛胜者得3分，负者得0分，没有平局。在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为；

   （1）求甲队获第一名且丙队获第二名的概率；

   （2）设在该次比赛中，甲队得分为的分布列和数学期望。

有A、B、C、D、E共5个口袋，每个口袋装有大小和质量均相同的4个红球和2个黑球，现每次从其中一个口袋中摸出3个球，规定：若摸出的3个球恰为2个红球和1个黑球，则称为最佳摸球组合。

   （1）求从口袋A中摸出的3个球为最佳摸球组合的概率；

（12分）如图，在直三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，，直线B₁C与

平面ABC成30°角。

   （1）求证：平面B₁AC⊥平面ABB₁A₁；

   （2）求二面角B―B₁C―A的正切值；

   （3）求直线A₁C与平面B₁AC所成的角的正弦值。