（07年江西卷文）（12分）

设为等比数列，，．

（1）求最小的自然数，使；

（2）求和：．

(14分) 如图,在三棱柱中，四边形是正方形，，分别是的中点，是上的一点.

（1）求证:；

（2）若，求证：.

（08年长郡中学一模理）给出下列命题：

①若成等比数列；

②已知函数的交点的横坐标为；

③函数至多有一个交点；

④函数

其中正确命题的序号是      。（把你认为正确命题的序号都填上）。

(14分)已知锐角中内角的对边分别为，且，向量, ,且∥.

   （１）求的大小；

（07年江西卷文）（12分）

下图是一个直三棱柱（以为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为．已知，，，，．

（1）设点是的中点，证明：平面；

（2）求与平面所成的角的大小；

（3）求此几何体的体积．

（08年长郡中学一模理）抛物线x²＝4y的准线l与y轴交于P点，若l绕点P以每秒弧度的角速度按逆时针方向旋转，则经过_______秒，l恰好与抛物线第一次相切.

（08年长郡中学一模理）对于，不等式恒成立，则的取值范围是            。

已知，记,,…,,