（10分）选修4―2：矩阵与变换

曲线在二阶矩阵的作用下变换为曲线，

（07年江西卷理）（　　）

Ａ．等于                  Ｂ．等于                   Ｃ．等于                  Ｄ．不存在

(16分)已知：数列，中，=0，=1，且当时，，，成等差数列，，，成等比数列.

（1）求数列，的通项公式；

（2）求最小自然数，使得当≥时，对任意实数，不等式≥恒成立；

（3）设 （∈），求证：当≥2都有＞2.

（08年长郡中学一模理）（12分）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，S是该三角形的面积，且 

   （1）求角A的大小；

   （2）若角A为锐角，，求边BC上的中线AD的长.

(16分)已知函数， .

（1）求的单调区间和极值；

（2）设≥１，函数，若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围；

（16分）已知过点的动直线与圆：相交于、两点，是中点，与直线：相交于.

（１）求证：当与垂直时，必过圆心；

（２）当时，求直线的方程；

（３）探索是否与直线的倾斜角有关，若无关，请求出其值；若有关，请说明理由.

（07年江西卷理）化简的结果是（　　）

Ａ．             Ｂ．                  Ｃ．                    Ｄ．

（14分）从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组、第二组；…第八组，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列．

(1)估计这所学校高三年级全体男生身高180cm以上（含180cm）的人数；

(2)求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；

(3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，求满足的事件概率．

（07年江西卷文）（14分）

设动点到点和的距离分别为和，，

且存在常数，使得．

（1）证明：动点的轨迹为双曲线，并求出的方程；

（2）如图，过点的直线与双曲线的右支交于 两点．问：是否存在，使

是以点为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．