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(10分) 甲乙两个奥运会主办城市之间有7条网线并联,这7条网线能通过的信息量分别为l,1,2,2,2,3,3,现从中任选三条网线,设可通过的信息总量为X,若可通过的信息量X≥6,则可保证信息通畅.
(1)求线路信息通畅的概率;
(2)求线路可通过的信息量X的分布列;
(3)求线路可通过的信息量X的数学期望.
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(08年长郡中学一模理)(12分) 在北京友好运动会中,甲、乙、丙三名选手进行单循环赛(即每两人比赛一场),共赛三场,每场比赛胜者得1分,输者得0分,没有平局;在每一场比赛中,甲胜乙的概率为
,甲胜丙的概率为
,乙胜丙的概率为
.
(Ⅰ)求甲获得小组第一且丙获得小组第二的概率;
(Ⅱ)求三人得分相同的概率;
(Ⅲ)设在该小组比赛中甲得分数为
,求Eξ.
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