（08年长郡中学一模文）设{x}表示离x最近的整数，即若≤(m∈Z)，则{x} = m．给出下列关于函数的四个命题：
①函数的定义域是R，值域是[0，]；
②函数的图像关于直线(k∈Z)对称；
③函数是周期函数，最小正周期是1；
④函数在上是增函数．
其中真命题的个数是（     ）．

A．1                          B．2                          C．3                       D．4

（08年长郡中学一模文）直三棱柱的每一个顶点都在同一个球面上，若， ，，则、两点间的球面距离为（     ）．

A．            B．     C．          D．

（08年长郡中学一模文）为了了解高三学生的身体状况．抽取了部分男生的体重，    将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为123，第2小组的频数为12，则抽取的男生人数是（     ）．

A．96            B．32     C．18            D．48

（10分）某电器商经过多年的经验发现本店每个月售出的电冰箱的台数是一个随机变量，它的

分布列为： ；设每售出一台电冰箱，电器商获利300元.

如销售不出，则每台每月需花保管费100元. 问电器商每月初购进多少台电冰箱才能使

（10分）如图，在底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱中，P是侧棱上的一点，.

（1）试确定m，使直线AP与平面BDD₁B₁所成角为60º；

（2）在线段上是否存在一个定点，使得对任意的m，⊥AP，并证明你的结论.

（07年江西卷理）（14分）

设正整数数列满足：，且对于任何，有．

（1）求，；

（2）求数列的通项．