（08年天津南开区质检理）  （12分）

设函数。

（1）当时，求函数的极大值和极小值；

（2）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围。

对于△ABC，有如下命题：

（1）若，则△ABC一定为等腰三角形

（2）若，△ABC一定为等腰三角形

（3）若，则△ABC一定为钝角三角形

（4）若，ZE△ABC一定为锐角三角形

则其中正确命题的序号是_________（把所有正确的命题序号都填上）

设函数，若，则的值为________.

200辆汽车正在经过某一雷达区，这些汽车运行的时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60km/h的汽车数量约为________________.

（08年天津南开区质检理） （12分）

如图，已知三棱柱的各棱长均为2，侧棱与底面ABC所成的角为，且侧面垂直于底面ABC。

（1）证明；

（2）求三棱锥的体积；

（3）求二面角的大小。（用反三角函数表示）

(08年四川延考卷理)（本小题满分14分）设函数。

（Ⅰ）求的单调区间和极值；

（Ⅱ）若对一切，，求的最大值。

设圆C：，直线：，点，若存在点，使（O为坐标原点），则的取值范围是

已知是二次方程的两个不同实根，是二次方程的两个不同实根，若，则

A．介于之间       B．介于之间

C．与相间相列     D．相邻，相邻

将一个钢球置于由6根长度为的钢管焊接成的正四面体的钢架内，那么，这个钢球的最大体积为

（07年辽宁卷理）（12分）

已知函数，．

（I）证明：当时，在上是增函数；

（II）对于给定的闭区间，试说明存在实数，当时，在闭区间上是减函数；

（III）证明：．