已知函数，则的值为

（08年天津南开区质检二文）  （12分）

如图，已知三棱柱的各棱长均为2，侧棱与底面ABC所成的角为，且侧面垂直于底面ABC。

（1）证明；

（2）求三棱锥的体积；

（3）求二面角的正切值。

设，若，则实数的取值范围为

（07年宁夏、 海南卷文）（12分）设有关于的一元二次方程．

（Ⅰ）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，

求上述方程有实根的概率．

（Ⅱ）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，

求上述方程有实根的概率．

若直线不过第二象限，则实数的取值范围是

A．                B ．

（08年天津南开区质检二文） （12分）

如图，已知三棱柱的各棱长均为2，侧棱与底面ABC所成的角为，且侧面垂直于底面ABC。

（1）证明；

（2）求三棱锥的体积；

（3）求二面角的正切值。

函数的定义域为

A．           B．

（07年宁夏、 海南卷文）（12分）设函数

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）求在区间的最大值和最小值．

（12分）某考生参加一所大学自主招生考试，面试时从一道数学题，一道自然科学类题，两道社科类题中任选两道回答，且该生答对每一道数学．自然科学．社科类试题的概率依次为0.6．0.7．0.8。

（1）求该考生恰好抽到两道社科类试题的概率；

（2）求该考生抽到的两道题属于不同学科类并且都答对的概率。

（12分）已知数列的前n 项和是，满足

（1）求数列的前n项和；