（08年天津南开区质检一理）（14分）

如图，是抛物线上的一点，动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且|MA|=|MB|。

（1）若M为定点，证明：直线EF的斜率为定值；

（2）若M为动点，且∠EMF=90°，求△EMF的重心G的轨迹方程。

(07年全国卷Ⅱ)（12分）

如图，在四棱锥中，

底面为正方形，侧棱底面

分别为的中点．

（1）证明平面；

（2）设，求二面角的大小．

(07年全国卷Ⅱ)（12分）

如图，在四棱锥中，

底面为正方形，侧棱底面

分别为的中点．

（1）证明平面；

（2）设，求二面角的大小．

（08年天津南开区质检一理）（12分）

已知函数。

（1）若函数的导函数是奇函数，求的值；

（2）求函数的单调区间。

(07年全国卷Ⅱ文)（12分）

从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率．

（1）求从该批产品中任取1件是二等品的概率；

（2）若该批产品共100件，从中任意抽取2件，求事件：“取出的2件产品中至少有一件二等品”的概率．

（08年天津南开区质检一理）  （12分） 已知如图，在四棱锥P―ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥DC，AD//BC，PD：DC：BC=。

（1）证明BC⊥平面PDC；

（2）求二面角D―PB―C的正切值；

（3）若，求证：平面PAB⊥平面PBC。

(07年全国卷Ⅱ)（12分）

在中，已知内角，边．设内角，周长为．

（1）求函数的解析式和定义域；

（2）求的最大值．