(07年全国卷Ⅱ理)（12分）已知函数f(x)=x³－x

（1）求曲线y=f(x)在点M(t, f(t))处的切线方程

（2）设a>0,如果过点（a, b）可作曲线y=f(x)的三条切线，证明：－a

(07年全国卷Ⅱ理)（12分）已知函数f(x)=x³－x

（1）求曲线y=f(x)在点M(t, f(t))处的切线方程

（2）设a>0,如果过点（a, b）可作曲线y=f(x)的三条切线，证明：－a<b<f(a)

(07年全国卷Ⅱ理)（12分）设数列{a_n}的首项a₁∈  (0,1), a_n=，n=2,3,4…

（1）求{a_n}的通项公式；

（2）设，求证<，其中n为正整数。

（08年宁夏、海南卷文） 设，若，则（    ）

A.       B.       C.             D.

(07年全国卷Ⅱ理)（12分）设数列{a_n}的首项a₁∈  (0,1), a_n=，n=2,3,4…

（1）求{a_n}的通项公式；

（2）设，求证<，其中n为正整数。

（08年天津南开区质检一文）(14分）

设点P（）（）为平面直角坐标系中的一个动点（其中O为坐标原点），点P到定点M（）的距离比点P到y轴的距离大。

（1）求点P的轨迹方程，并说明它表示什么曲线；

（2）若直线与点P的轨迹相交于A，B两点，且OA⊥OB，点O到直线的距离为，求直线的方程。

（08年天津南开区质检一文）(14分）

设点P（）（）为平面直角坐标系中的一个动点（其中O为坐标原点），点P到定点M（）的距离比点P到y轴的距离大。

（1）求点P的轨迹方程，并说明它表示什么曲线；

（2）若直线与点P的轨迹相交于A，B两点，且OA⊥OB，点O到直线的距离为，求直线的方程。

（08年天津南开区质检一文）(14分）

设点P（）（）为平面直角坐标系中的一个动点（其中O为坐标原点），点P到定点M（）的距离比点P到y轴的距离大。

（1）求点P的轨迹方程，并说明它表示什么曲线；

（2）若直线与点P的轨迹相交于A，B两点，且OA⊥OB，点O到直线的距离为，求直线的方程。

 (07年全国卷Ⅱ理)（12分）从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件A：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率P（A）=0.96

(1)求从该批产品中任取1件是二等品的概率p;

（2）若该批产品共有100件，从中任意抽取2件，x表示取出的2件产品中二等品的件数，求x的分布列

（08年天津南开区质检一文）（14分）

设函数（∈R，且）。当时，取得极大值2。

（1）用关于a的代数式分别表示b与c；

（2）当时，求的极小值；

（3）求的取值范围。