（08年长沙一中一模文）若一条曲线既是轴对称图形又是中心对称图形，则称为“双重对称曲线”。下列曲线不是“双重对称曲线”的是（    ）

       A．                                                      B．

       C．                                               D．

（10分）坐标系与参数方程已知圆系的方程为x²+y²-2axCos-2aySin=0（a>0）

   （1）求圆系圆心的轨迹方程;

   （2）证明圆心轨迹与动圆相交所得的公共弦长为定值;

（07年湖南卷）函数 的图象和函数的图象的交点个数是

A．1         　　　B.2  　　　        　C.3　　　          D. 4

（08年宁夏、海南卷文）一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为，底面周长为3，那么这个球的体积为 _________

（12分）已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁C与底面ABC所成的角为，AB=BC=，

∠ABC=，设E、F分别是AB、A₁C的中点。

   （1）求证：BC⊥A₁E；

   （2）求证：EF∥平面BCC₁B₁；

   （3）求以EC为棱，B₁EC与BEC为面的二面角正切值。

（08年长沙一中一模文）方程表示圆的充要条件是（    ）

       A．                                                B．或     

       C．                                                      D．

（07年湖南卷文）根据某水文观测点的历史统计数据，得到某条河流水位的频率分布直方图（如图2），从图中可以看出，该水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是

A．48米        　 B. 49米      　　　 C. 50米  　　　    D. 51米 

（12分）在△ABC中，tanA=,tanB=．

   （1）求角C的大小；

   （2）若AB边的长为，求BC边的长．

下列4个命题：

    ①在△ABC中，∠A>∠B是sinA>sinB的充要条件；

    ②若a>0,b>0,则a³+b³≥3ab²恒成立；

    ③对于函数f（x）=x²+mx+n,若f（a）>0,f（b）>0,则f（x）在（a,b）内至多有一个零点；

    ④y=f（x-2）的图象和y=f（2-x）的图象关于x=2对称。