（12分）已知椭圆过点，且离心率。

（1）求椭圆方程；

（2）若直线与椭圆交于不同的两点、，且线段的垂直

（12分）设函数f(x)=tx²+2t²x+t-1(x∈R,t>0)．

（1）求f(x)的最小值h(t)；

（2）若h(t)<-2t+m对t∈(0,2)恒成立，求实数m的取值范围．

（08年长沙一中一模文） 、为两个互相垂直的平面，、为一对异面直线，下列条件：①、；②、；③、；④、且与的距离等于与的距离，其中是的充分条件的有（      ）

       A．①④                      B．①                          C．③                          D．②③

设函数有以下结论：

①点（）是函数图象的一个对称中心；

②直线是函数图象的一条对称轴；

③函数的最小正周期是；

④将函数的图象向右平移个单位后，对应的函数是偶函数。

其中所有正确结论的序号是               。

三视图如右图的几何体的全面积是

A．                                             B．

C．                                              D．

6件产品中，有2件二等品，从中 任抽取2件，则抽不到二等品的概率为

A．                   B．                    C．                    D．

（12分）如图已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴是短轴的2倍且经过点M（2,1），平行于OM的直线在y轴上的截距为m（m≠0）,且交椭圆于A、B两点.

   （1）求椭圆的方程；

   （2）求m的取值范围；

   （3）求证：直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形。说明理由。

（07年湖南卷）函数 的图象和函数的图象的交点个数是

A．1         　　　B.2  　　　        　C.3　　　          D. 4

（12分）已知函数，

   （1）若函数f（x）在上的增函数，求正实数a的取值范围；

   （2）a=1时，求f（x）在[,2]上最大值和最小值；

   （3）a=1时，求证：对大于1的正整数n，.

（12分）某工厂每月生产某种产品3件，经检测发现，工厂生产该产品合格率为，已知生产一件合格产品能盈利25万元，生产一件次品次亏损10万元，假设该产品任何两件之间合格与否相互没有影响。

   （1）求每月盈利额X（万元）的所有可能取值；

   （2）若该工厂制定了每月盈利额不低于40万元目标，求该工厂达到盈利目标概率；