(12分)已知函数在处取得极值2.

（1）求函数的表达式；

（2）当满足什么条件时，函数在区间上单调递增？

(12分)在数列中，，．

(1)设．证明：数列是等差数列；

(2)求数列的前项和．

(12分)甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中6题，乙能答对其中的8题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格.

（1）求甲答对试题数的概率分布及数学期望；

（2）求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率。

(12分)如图，多面体的直观图及三视图如图所示，分别为的中点.

   （1）求证：平面；

   （2）求多面体的体积.

(12分)已知,设.

(1)求函数的最小正周期；

（08年长沙一中一模文）设是定义在]上的偶函数，的图象与的图象关于直线对称，且当时，。

       （1）求的解析式；

       （2）若在上为增函数，求的取值范围；

       （3）是否存在正整数，使的图象的最高点落在直线上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

 设，二次函数的图像为下列之一，则的值为（   　　）

 已知集合M是满足下列条件的函数的全体；

　　①当时，函数值为非负实数；

②对于任意的s、，，都有

   在四个函数，，，中，属于集合M的函数有(         )个

A.1         B.2         C.3         D.4

函数f(x)的图象是如图所示的折线段OAB,点A坐标为(1,2),点B坐标为(3,0).定义函数.则函数g(x)最大值为(         )

A.0         B.2         C.1         D.4

设P为曲线C：上的点,且曲线C在点P处的切线的倾斜角的取值范围为,则点P的横坐标的取值范围为(         )

A．        B．       C．        D．