已知简谐运动的图象经过点（0，1），则该简谐运动的最小正周期和初相分别为

      A．           B．

      C．         D．

（08年湖南六校联考理）  已知抛物线C的方程为，若双曲线G的实轴长为6，且以抛物线上一动点P为右顶点，以轴为右准线。

       （1）求双曲线中心的轨迹方程；

       （2）设双曲线G的离心率为，且取最小值时的双曲线为，过点的直线与双曲线的两支均相交，求直线的斜率的取值范围。

设为数列的前项和且则=

      A．        B．           C．         D．30

已知复数

      A．        B．          C．          D．

（07年全国卷Ⅰ文）设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，

（Ⅰ）求B的大小；

（Ⅱ）若，，求b。

（14分）已知函数，设曲线在点处的切线与轴的交点为，其中为正实数
（1）用表示；
（2）,若，试证明数列为等比数列，并求数列的通项公式；  

（08年湖南六校联考理） 长、株、潭新工业区某品牌饮料生产企业，其产品开发中心主要从事新产品的研制和开发，该中心的第三实验室的主要任务是对新开发的不同口感的饮料进行口感调和试验。口感的度量指标称为“口感度”，即该饮料中所含某主要成分的百分比。现有甲、乙两个容器分别盛有口感度为10%、20%的某种饮料各500ml，实验人员对它们进行口感调和试验，调和操作程序是同时从甲、乙两个容器中各取出100ml溶液，分别倒入对方容器中并充分搅拌均匀，称为第一次调和；然后又同时从第一次调和后的甲、乙两个容器中各取出100ml溶液分别倒入对方容器中并充分搅拌均匀，称为第二次调和；……依照上述操作程序反复进行调和试验，记第次调和后甲、乙两溶液中饮料的口感度分别为和。

       （1）试写出、的值；

       （2）依据调和程序，试用表示甲、乙两个容器中两种饮料的口感度的差；

       （3）试求出第次调和后甲、乙两个容器中的口感度、关于的表达式。

(12分)关于的方程

（1）若方程C表示圆，求实数m的取值范围；

（2）在方程C表示圆时，若该圆与直线且，求实数m的值；

（3）在（2）的条件下，若定点A的坐标为（1，0），点P是线段MN上的动点，求直线AP的斜率的取值范围。

(12分)已知向量,.

(1)    求的值;

(12分)在数列中，

且

（1）求c的值         

（2）求的通项公式。