（12分）如图所示，四棱锥中，，，，

为的中点。

（I）求证：；

（Ⅱ）平面；

（Ⅲ）求三棱锥的体积

（12分）某单位一辆交通车载有4名职工从单位从发送他们下班回家，途中共有甲、乙、丙3个停车点，如果某停车点无人下车，那么该车在这个点就不停车，假设每个职工在每个停车点下车的可能性都是相等的，求

（I）该车在某停车点停车的概率

（Ⅱ）停车的次数不少于2次的概率

（07年全国卷Ⅰ）已知椭圆的左右焦点分别为、，过的直线交椭圆于B、D两点，过的直线交椭圆于A、C两点，且，垂足为P

（Ⅰ）设P点的坐标为，证明：；

（Ⅱ）求四边形ABCD的面积的最小值。

假设在右边的矩形图上随即撒一粒黄豆，则它落到阴影部分（半圆）的概率为______________。

（08年湖南六校联考文）   函数在处的导数值为（  ）

      A. 0                             B. 1                             C. 2                             D. 4

（07年全国卷Ⅰ文）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，

（Ⅰ）求、的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前n项和。

（14分）已知动点到点的距离与到直线的距离之比为。

（I）求动点的轨迹C的方程；

（Ⅱ）若过点的直线与曲线在轴左侧交于不同的两点，点满足

     ，求直线在轴上的截距的取值范围。

（14分）设数列的前项和为。

（I）求证：是等差数列；

（Ⅱ）设是数列的前项和，求；

（Ⅲ）求使对所有的恒成立的整数的取值集合。