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(08年湖南六校联考文)已知方向向量为
的直线l过点
和椭圆![]()
的焦点,且椭圆C的中心关于直线
的对称点在椭圆C的右准线上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若A、B为椭圆的左、右顶点,
为椭圆上异于A、B的动点,直线
、
分别交右准线于H、G,F为右焦点,求![]()
(3)是否存在过点
的直线
交椭圆C于
,满足![]()
![]()
,若存在,求出
的方程;若不存在,请说明理由.
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