（08年师大附中二模理）经过点且与圆相切的直线方程为         

（14分）已知、分别是椭圆的左、右焦点，右焦点到上顶点的距离为2，若

   （1）求此椭圆的方程；

   （2）点是椭圆的右顶点，直线与椭圆交于、两点（在第一象限内），又、是此椭圆上两点，并且满足，求证：向量与共线

（14分）设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且。

（1）求数列的通项公式；

（2）若为数列的前项和，求证：。

（12分）现有编号分别为1，2，3的三个不同的政治基本题和一道政治附加题：另有编号分别为4，5的两个不同的历史基本题和一道历史附加题。甲同学从这五个基本题中一次随即抽取两道题，每题做对做错及每题被抽到的概率是相等的。

   （1）用符号（）表示事件“抽到的两题的编号分别为、，且”共有多少个基本事件？请列举出来：

   （2）求甲同学所抽取的两道基本题的编号之和小于8但不小于4的概率。

   （3）甲同学在抽完两道基本题之后又抽取一道附加题，做对基本题每题加5分，做对政治附加题加10分，做对历史附加题加15分，求甲同学得分不低于20分的概率。

（08年师大附中二模理）      

（12分）已知在锐角中，角对边分别为且

（1）求；

（2）求函数的最小正周期及单调递减区间；

若函数在（）内有极小值，则实数的取值范围是_______。

（08年师大附中二模理）如果椭圆上存在一点,使得点到左准线的距离与它到右焦点的距离相等，那么椭圆的离心率的取值范围为

A.          B.            

C.          D.

统计某校1000名学生的数学学业水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如右图，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格人数是_______，优秀率为________。