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(14分)已知等比数列
的各项均为正数,且公比不等于1,数列
对任意正整数n,均有:
成立,又
。
(Ⅰ)求数列
的通项公式及前n项和
;
(Ⅱ)在数列
中依次取出第1项,第2项,第4项,第8项,……,第
项,……,组成一个新数列
,求数列
的前n项和
;
(Ⅲ)当
时,比较
与
的大小。
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(07年山东卷)某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与19秒之间,将测试结果按如下方式分成六组:每一组,成绩大于等于13秒且小于14秒;第二组,成绩大于等于14秒且小于15秒;……第六组,成绩大于等于18秒且小于等于19秒.右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. 设成绩小于17秒的学生人数占全班人数的百分比为
,成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为
,则从频率分布直方图中可以分析出
和
分别为( )
A.
B.
C.
D.![]()
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(14分)设
上的两点,
已知
,
,若
且椭圆的离心率![]()
短轴长为2,
为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线AB过椭圆的焦点F(0,c),(c为半焦距),求直线AB的斜率k的值;
(Ⅲ)试问:△AOB的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由.
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