(12分)某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组；第二组……第五组．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

   （I）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；

   （II）设、表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知.

求事件“”的概率.

（几何证明选讲）如图，已知EB是半圆O的直径，A是BE延长线上一点，AC是半圆O的切线BC⊥AC于C，若BC=6，AC=8，则AE=         ．

若投掷两次骰子，先后得到的点数为，则向量与向量(－1，2)垂直的

    概率是 ．

已知= ad－bc，则++……+= (  )
       (A) －2007                  (B) －2008                  (C) 2008                       (D) 2009

（16分）设函数满足，且对任意，都有

.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若数列满足：（），且,  求数列的通项；

（Ⅲ）求证：

(12分)在中，分别是三个内角的对边．若，，

（1）求角B的余弦值；

(2)求的面积．

（几何证明选讲选做题）如图所示，AC和AB分别是圆O的切线，B、C 为切点,

且OC = 3，AB = 4，延长OA到D点，则△ABD的面积是___________．

在等比数列中，若，则的值为　　　　　　　.

计算：=          ．