（08年雅礼中学二模理）设F为抛物线的焦点，A，B，C为抛物线上三点．O为坐标原点，若＋＋＝．△OFA，△OFB，△OFC的面积分别为S₁，S₂，S_3,则＋＋的值为（   ）

A．9                  B．6                 C． 4                D． 3

（07年山东卷理）（12分）

如图,在直四棱柱中,已知

,,.

(I)设是的中点,求证: ;

(II)求二面角的余弦值.

（08年雅礼中学二模理）下列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是                                   （   ）

A. ①、③             B. ①、④             C. ②、③          D. ②、④  

（07年山东卷理）（12分）

如图,在直四棱柱中,已知

,,.

(I)设是的中点,求证: ;

(II)求二面角的余弦值.

（08年宁夏、海南卷理）平面向量a，b共线的充要条件是（    ）

A．a，b方向相同

B．a，b两向量中至少有一个为零向量

C．，

D．存在不全为零的实数，，

（08年雅礼中学二模理）设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为,F₁、F₂分别是双曲线的左、右焦点，若，则                          （   ）

A 1或5                B 6            C  7              D  9

（08年雅礼中学二模理）某高校外语系有8名奥运会志愿者，其中有5名男生，3名女生，现从中选3人参加某项“好运北京”测试赛的翻译工作，若要求这3人中既有男生，又有女生，则不同的选法共有              （   ）

A．45种                         B．56种                      C．90种                             D．120种

（07年山东卷理）（12分）

设分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,用随机变量表示方程实根的个数(重根按一个计).

(I)求方程 有实根的概率;

(II) 求的分布列和数学期望;

(III)求在先后两次出现的点数中有5的条件下,方程 有实根的概率.

（08年雅礼中学二模理）由y=sin的图象变换出y=sin()的图象,下列各变换中：

(1)先向左平移个单位，然后再将横坐标伸长为原来的3倍(纵坐标不变)；

(2)先向右平移个单位，然后再将横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变)；

(3)先将横坐标伸长为原来的3倍(纵坐标不变)，然后将整个图象向右平移个单位；

(4)先将整个图象向右平移个单位.然后再将横坐标伸长为原来的3倍(纵坐标不变)．

其中正确的变换有                                                         （   ）

Ａ． (1)(2)          Ｂ．(3)(4)          Ｃ．  (2)(3)         Ｄ．(1)(2)(3)

（07年山东卷理）（12分）

设分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,用随机变量表示方程实根的个数(重根按一个计).

(I)求方程 有实根的概率;

(II) 求的分布列和数学期望;

(III)求在先后两次出现的点数中有5的条件下,方程 有实根的概率.