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(08年雅礼中学二模理)在正方体
的8个顶点与12条棱的中点共20个点中,
(i)在这20个点确定的平面中,有 个不同的平面垂直
;(用数字作答)
(ii)在这20个点确定的直线中, 有 条不同的直线垂直
(用数字作答)
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(08年雅礼中学二模理)将三条侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”,三棱锥的侧面和底面分别叫为直角三棱锥的“直角面和斜面”;过“直角三棱锥”的“直角顶点”及斜面任意两边中点的截面均称为斜面的“中面”.请仿照直角三角形以下性质:
(1)斜边的中线长等于斜边边长的一半;
(2)两条直角边边长的平方和等于斜边边长的平方;
(3)斜边与两条直角边所成角的余弦平方和等于1.
写出直角三棱锥相应性质(两条)
(i) ;
(ii)
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(07年山东卷理)(12分)如图,甲船以每小时
海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于
处时,乙船位于甲船的北偏西
的方向
处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达
处时,乙船航行到甲船的北偏西
方向的
处,此时两船相距
海里,问乙船每小时航行多少海里?
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