（08年岳阳一中二模文）（13分） 如图，在底面是菱形的四棱锥P―ABCＤ中，∠ABC=60⁰，PA=AC=a，PB=PD=,点E

在PD上，且PE:ED=2:1。

（1）证明PA⊥平面ABCD；

（2）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角的大小；

（3）在棱PC上是否存在一点F，使BF//平面AEC？证明你的结论。

（07年上海卷文）以双曲线的中心为顶点，且以该双曲线的右焦点为焦点的抛物线方程是                    ．

（08年岳阳一中二模文）（12分）

设数列的各项都是正数，且对任意，都有，记为数列的前项和。

（1）       求证：；

（2）       求数列的通项公式；

（3）       若（为非零常数，），问是否存在整数，使得对任意，都有。

（08年岳阳一中二模文）（12分）

设函数

 （1）求函数f(x)的单调区间，并求函数f(x)的极大值和极小值；

 （2）当x∈[a+1, a+2]时，不等，求a的取值范围.

（08年岳阳一中二模文）（12分）

有A、B、C、D、E五支足球队参加某足球邀请赛，比赛采用单循环制，每场比赛胜队得3分，负队得0分；若为平局则双方各得1分。已知任何一个队打胜、打平或被打败的概率都是。

（1）       求打完全部比赛A队取得3分的概率；

（2）       求打完全部比赛A队胜的次数多于负的次数的概率。

（08年岳阳一中二模文）（12分）

设函数的部分图象如右图所示。

（1）求f (x)的表达式；

（2）若，求tanx的值。

（08年岳阳一中二模文）  下列命题中：

①已知、是抛物线(＞0)上异于原点的两点，则“?=0” 是“直线恒过定点()”的充要条件；

②与双曲线有共同的渐近线，且经过点（－3，）的双曲线方程是；

③若椭圆的两焦点为，且弦AB过点，则的周长为16；

④若；

所有正确命题的序号是            .

（08年岳阳一中二模文） 已知可导函数的导函数为，且满足，则______________.

（08年岳阳一中二模文） 已知(2x²+4x+3)⁶=a₀+a₁(x+1)²+a₂(x+1)⁴+…+a₆(x+1)¹²，则a₀+a₂+a₄+a₆的             

（08年岳阳一中二模文）定点N（1，0），动点A、B分别在抛物线及椭圆的实线部分上运动，且//轴，则的周长的取值范围是

A．    B．    C．    D．