（2009江西卷文）设和为双曲线()的两个焦点, 若，是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为           

  A．           B．           C．        D．3

（2009江西卷文）若能被整除，则的值可能为          

 A．       B．       C．      D．

（2009江西卷文）已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为

A．　　　     B．　　     　C．　　　   　D．

（08年平遥中学） (12分)  已知点A（－2,0），B（2,0），动点P满足：∠APB=2θ,且|PA||PB|sin²θ=2

（1）求动点P的轨迹Q的方程；

（2）过点B的直线l与轨迹Q交于两点M，N。试问x轴上是否存在定点C，使?为常数，若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由。

（2009江西卷文）函数的最小正周期为

A．           B．           C．          D． 

（2009江西卷文）50 名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为

A．50            B．45          C．40           D．35

（2009江西卷文）函数的定义域为

A．　　　B．　　　C．　　　　D．

（2009江西卷文）下列命题是真命题的为

A．若,则   　B．若,则   

C．若,则   D．若,则

（08年安徽皖南八校联考理）(本小题满分14分)

数列的首项=1，前项和为满足（常数，）．

    （1）求证：数列是等比数列.

    （2）设数列的公比为，作数列，使，（2，3，

4，…），求数列的通项公式；

    （3）设，若存在，且；

使（…），试求的最小值．

(2009湖北卷理)（14分）

过抛物线的对称轴上一点的直线与抛物线相交于M．N两点，自M．N向直线作垂线，垂足分别为．。            

（Ⅰ）当时，求证：⊥；

（Ⅱ）记． ．的面积分别为．．，是否存在，使得对任意的，都有成立。若存在，求出的值；若不存在，说明理由。