(2009湖南卷理)从10名大学生毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数位                                                              [ 　]

A  85             B 56            C 49            D 28  

 （08年扬州中学）若，,

且，其中Z为整数集,求实数的取值范围。

(2009湖南卷理)如图1，当参数时，连续函数 的图像分别对应曲线和 , 则                                                    [ 　]

A          B

C         D

(2009湖南卷理)将函数y=sinx的图象向左平移0 ＜2的单位后，得到函数y=sin的图象，则等于       （　）

A．               B．         C.            D.

(2009湖南卷理)对于非0向时a,b,“a//b”的正确是        （　）

A．充分不必要条件                B. 必要不充分条件

C．充分必要条件                  D. 既不充分也不必要条件

(2009湖南卷理)若a＜0，＞1，则          (　)

A．a＞1,b＞0     B．a＞1,b＜0    C. 0＜a＜1, b＞0   D. 0＜a＜1, b＜0

（07年重庆卷文）（12分）

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC＝90°，AB=1,BC=,AA₁=2;点D在棱BB₁上，BD＝BB₁；B₁E⊥A₁D，垂足为E，求：

（Ⅰ）异面直线A₁D与B₁C₁的距离；

（Ⅱ）四棱锥C-ABDE的体积。

（2009江西卷理）（本小题满分14分）

各项均为正数的数列，，且对满足的正整数都有

（1）当时，求通项           

（2）证明：对任意，存在与有关的常数，使得对于每个正整数，都有

（2009江西卷理）（本小题满分12分）

已知点为双曲线（为正常数）上任一点,为双曲线的右焦点,过作右准线的垂线,垂足为,连接并延长交轴于.           

(1)    求线段的中点的轨迹的方程;

(2)    设轨迹与轴交于两点,在上任取一点,直线分别交轴于两点.求证:以为直径的圆过两定点.

（2009江西卷理）（本小题满分12分）

在四棱锥中，底面是矩形，平面，，. 以的中点为球心、为直径的球面交于点，交于点.

（1）求证：平面⊥平面；          

（2）求直线与平面所成的角的大小；

（3）求点到平面的距离.